Pantalla loca y fallos en batería

Hola a todos.
Llevo ya unas semanas con un problema con mi Samsung J5. Resulta que de un día para otro, cuando el celular llegaba al 30% de carga, la pantalla se volvía loca y comenzaba a hacer clics por sí sola y después de esto se apagaba y no podía volver a encender hasta que conectara el celular al cargador. Después fue al 40%, al 50%, 80% y ahora prácticamente al bajar a 90%, se vuelve loco y se apaga.

Me puse a investigar y vi posibles soluciones para poner en práctica. Lo primero que hice fue darle un hard reset para descartar que fuera el software o algunas de las apps que tenía instaladas (no soy root). No funcionó.

Probé calibrando la batería con el método del teclado y con el de estar enchufando, desenchufando, encendiendo y apagando, pero tampoco funcionó.

Como dato, cuando se me apaga y lo conecto, por lo regular no me sale totalmente descargado, sino que me marca que tiene cierta carga, 65%, 82%, por decir un ejemplo. También vale decir que mi batería ya está ligeramente hinchada. Ésto me hace pensar que el problema es la batería, pero me gustaría estar seguro de ello antes de invertir en una nueva.

Y antes que se me pase, el problema sólo lo tengo mientras el celular no esté conectado y cuando lo pongo en Ultra ahorro de energía, se tarda mucho más en volverse loco.

¡¡Saludos y gracias!!