Mi notebook se apaga al conectarlo a la corriente

Hola, tengo un problema con mi sony vaio, desde hace poco cuando lo enciendo conectado a la corriente (sin la batería) el notebook emite un pitido y se apaga, a veces se apaga al iniciar, otras veces en la pantalla de usuarios o a veces lo uso unos 10 min ya sea navegando, jugando etc... y se apaga repentinamente, que podrá ser?

Cómo dato este funciona sin problemas con la batería puesta pero para cargar la bateria es una joda por que comienza a cargar luego para de cargar y tengo que conectarlo de nuevo para que vuelva a cargar durante unos 5 o 10 min y luego deja de cargar y así sucesivamente...

Tengo pensado mandar a cambiar el Jack power pero tengo miedo de que no sea esa la falla y pierda dinero, por eso que consejo me dan ??

aquí un video con la falla: https://vid.me/Sck6 aquí se apaga de inmediato

Gracias de antemano.