¿Procesador dañado = Procesador frío?

Ayer decidí que era momento de hacerle mantenimiento a la pc, cosa que he hecho al menos una docena de veces en el pasado.

Quité el polvo y reemplacé pastas térmicas, todo bien, lucía muy bonito, pero al momento de encender la pc, sólo llegaba a arrancar los fans y no había ningún pitido de la bios. Verifiqué las memorias y las limpié de nuevo, pero seguía sucediendo lo mismo, así que fui desconectando cada uno de los componentes de la pc hasta dar con el problema. Al final, quedé con el procesador y las memorias aisladas. Probé quitando los últimos componentes faltantes y... nada.

Preocupado, busqué un sempron viejito que tenía de otra pc y lo probé en la mía. Con este funcionó para mi desgracia. Probé el procesador dañado en la otra pc y daba el mismo problema.

Así que tengo entendido que el procesador está dañado, ¿Pero necesariamente tiene que permanecer frío cuando está así?, porque cuando retiré el fan y lo toqué, estaba tibio. Volví a encender la pc sin el fan y se calentó aún más, pero obviamente no lo dejaría mucho tiempo así.

Según entiendo, si calienta es que trabaja, ¿Entonces el procesador funciona?.

Saludos ^^