Ayudenme con el php

Hola, amigos
les cuento ... trabajo para una empresa la cual tiene una pagina web gratuita (...es.tl) pero la empresa quiere que la gente al escribir su mail en un formulario se envie directamente al mail de nuestra empresa he probado de todo pero nada funciona quiero que el que sepa realmente este cuento que responda por fabor ya llevo muchisimo tiempo tratando de averiguarlo y tengo muchas dudas al respecto por ejemplo

#1, cuando se establece este sistema ¿el correo debe permanecer siempre habierto? o no es necesario? :s
#2, ¿se manda directamente o debe pasar por otros filtros o paginas externas que procesen los datos?
#3, si pasa por otros procesos ¿estos son gratuitos?
y bueno eso seria muxas gracias ojala me respondan adioz..

matisis_94.cl@hotmail.com
y la pagina es www.omilpadrehurtado.es.tl