Me conecto al WIFI, pero aun así no tengo internet

Hola,

Soy nuevo en esto, hace poco me mudé a mi nuevo barrio y resulta que mi vecino tiene un router inalámbrico, el amablemente me ofreció darme Internet, pues casi nadie en su casa lo utilizaba. Bueno mi problema es que me conecto al WIFI normal, coloco la clave, aparece "conecto", sin embargo cuando voy a abrir cualquier página de internet me aparece sin conexiona internet(como si no estuviese conectado a red alguna). No creo que el problema sea mi celular, pues siempre me he conectado y tenido acceso a internet, esto solo me sucede en este caso.
Agradecería me ayuden por favor.