R4 SDHC I R4-III UPGRADE

Hola a todo el mundo,
Os explico:
Tengo la nintendo DS yla nintendo DSI.
Y tengo la targeta de R4-III UPGRADE NEW y R4-SDHC Upgrade (recien he descubierto que son falsas :s)

Me gustaría saber si puedo poner la R4-III algun firmware o kermel que sirva para la DSI. Porque solo me funciona en la DS normal.

Y En teoria he leido que la R4 SDHC si funciona en la dsi, y ahora tengo puesto el kermel de R4SDHC_R4i_v2.0_English.rar 24.57 MB. Me funciona en la DS pero no en la DSI.
Que firmware/kermel me tengo que descargar para que la R4SDHC me funcione en la dsi?