Yo creo que no, pero sigue estos pasos si quieres asegurarte al 100%:
1) Haz clic en tu nombre para acceder a tu perfil y luego en Información.
2) Entre las opciones que se muestran, selecciona Información básica y de contacto.
3) Coloca el ratón sobre tu fecha de nacimiento y haz clic en Editar.
4) Haz clic en el icono que aparece a la derecha de tu fecha de nacimiento y elige Personalizado.
5) Escribe el nombre de la persona a la que quieres ocultar esta información en el cuadro No compartir con y confirma haciendo clic en Guardar cambios.
Eso es todo. Cuando llegue tu cumpleaños, esta persona no recibirá ninguna notificación.