Resolver una ecuacion y que me lo explique
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cata
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Modificado por cata el 24/03/2016, 03:35
zirtaeb1001 Mensajes enviados 34 Fecha de inscripción domingo, 24 de enero de 2016 Estatus Miembro Última intervención jueves, 11 de agosto de 2016 - 24 mar 2016 a las 18:38
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zirtaeb1001
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jueves, 11 de agosto de 2016
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24 mar 2016 a las 18:38
24 mar 2016 a las 18:38
Hola, buen día
Primero que nada debes de eliminar los paréntesis, lo que haremos es resolver el cuadrado:
{[(-2 + x) ^ 2] / 2} + 1 = 9
(-2 + x)(-2 + x) = 4 -2x-2x +x^2
Hacemos reducción de términos semejantes, lo cual nos queda de la siguiente manera:
x^2 - 4x + 4
Unimos este resultado con la ecuación inicial:
(x^2 - 4x + 4)/2 + 1 = 9
Resolvemos la división:
x^2/2 - 4x/2 + 4/ 2 + 1 = 9 => x^2/2 - 2x + 2 + 1 = 9
Nuevamente reducimos términos semejantes
x^2/2 - 2x + 3 = 9
Obtenemos una ecuación de 2do grado, en este tipo de ecuaciones siempre hay que igualarlas a cero:
x^2/2 -2x + 3 - 9 = 0
x^2/2 - 2x - 6 =0
Para que obtengamos el resultado existen muchos métodos, el más común es ocupar la fórmula general:
x = [- b +- sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a
sqrt es la raíz cuadrada. Si gustas y por si no me explique puedes buscar la estructura de la formula general
Ahora, nuestra ecuación es la siguiente:
x^2/2 - 2x - 6 =0
donde, a = 1/2; b = -2; c = -6, sustituiremos estos valores en la ecuación general:
x = [- (-2) +- sqrt((-2)^2 - 4(1/2)(-6))] / 2(1/2)
x = [2 +- sqrt (4 - (4/2)(-6))] / 2/2
x = [2 +- sqrt (4 - (2)(-6))] / 1
x = [2 +- sqrt (4 +12)] / 1
x = [2 +- sqrt (16)] / 1
x = [2 +- (4)] / 1
Desde este punto agregaremos un 1 y 2 a la x, ya que en las ecuaciones de 2do. grado obtendremos 2 valores para x:
x1 = [2+4] / 1
x1 = 6 /1
x1 = 6
x2 = [2 - 4] / 1
x2 = -2 / 1
x2 = -2
Así x1 =6 y x2 = -2
Espero que me haya explicado bien y te sea de gran ayuda, te recomiendo realizar varios ejercicios sobre este tipo de ecuaciones para que practiques.
¡Saludos!
Alojate.com
Primero que nada debes de eliminar los paréntesis, lo que haremos es resolver el cuadrado:
{[(-2 + x) ^ 2] / 2} + 1 = 9
(-2 + x)(-2 + x) = 4 -2x-2x +x^2
Hacemos reducción de términos semejantes, lo cual nos queda de la siguiente manera:
x^2 - 4x + 4
Unimos este resultado con la ecuación inicial:
(x^2 - 4x + 4)/2 + 1 = 9
Resolvemos la división:
x^2/2 - 4x/2 + 4/ 2 + 1 = 9 => x^2/2 - 2x + 2 + 1 = 9
Nuevamente reducimos términos semejantes
x^2/2 - 2x + 3 = 9
Obtenemos una ecuación de 2do grado, en este tipo de ecuaciones siempre hay que igualarlas a cero:
x^2/2 -2x + 3 - 9 = 0
x^2/2 - 2x - 6 =0
Para que obtengamos el resultado existen muchos métodos, el más común es ocupar la fórmula general:
x = [- b +- sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a
sqrt es la raíz cuadrada. Si gustas y por si no me explique puedes buscar la estructura de la formula general
Ahora, nuestra ecuación es la siguiente:
x^2/2 - 2x - 6 =0
donde, a = 1/2; b = -2; c = -6, sustituiremos estos valores en la ecuación general:
x = [- (-2) +- sqrt((-2)^2 - 4(1/2)(-6))] / 2(1/2)
x = [2 +- sqrt (4 - (4/2)(-6))] / 2/2
x = [2 +- sqrt (4 - (2)(-6))] / 1
x = [2 +- sqrt (4 +12)] / 1
x = [2 +- sqrt (16)] / 1
x = [2 +- (4)] / 1
Desde este punto agregaremos un 1 y 2 a la x, ya que en las ecuaciones de 2do. grado obtendremos 2 valores para x:
x1 = [2+4] / 1
x1 = 6 /1
x1 = 6
x2 = [2 - 4] / 1
x2 = -2 / 1
x2 = -2
Así x1 =6 y x2 = -2
Espero que me haya explicado bien y te sea de gran ayuda, te recomiendo realizar varios ejercicios sobre este tipo de ecuaciones para que practiques.
¡Saludos!
Alojate.com
