Mi conexión a Internet se cae cuando juego en línea

Hola. El problema en sí se presenta cuando juego en línea o intento descargar juegos de Steam o la PS Store. Incluso sólo con el hecho de entrar a la página web de Steam me tira la conexión (por lo cual supongo que es un tema de software). También cuando bajo juegos de la PS store a mi PS4 se cae muy seguido.

Mi Internet es de 5 megas y cuando bajo películas u otra clase de archivos pesados no hay problema, pero en tanto abro Steam, sin excepción, se cae el Internet. También cuando juego League of Legends se cae al menos dos veces por partida y eso que juego a menos de 80 ms.

He llamado a Claro para ver si pueden hacer algo, pero sigue igual. Incluso enviaron a un técnico a revisar la instalación y dijo que todo estaba en orden. He formateado el computador varias veces, y nada. Aunque igual el problema también está con la Ps4...

Cuando se cae la conexión es como si hubiese desconectado el módem: se apagan todas las luces y comienza a cargar de nuevo. Y sucede tanto con el Wifi como con el cable de red. No sé si tenga qué ver el hecho de que mi conexión tiene ya como 7 años y desde entonces no se ha cambiado ni el módem ni ningún cable. El técnico dijo que se cambiaba era a los 10 años.

La verdad no sé qué hacer. Hace más de seis meses que no puedo jugar tranquilo en Internet. Ojalá alguien pueda ayudarme. Gracias.