MI COMPUTADORA SE APAGA SOLA ¡AYUDA!

¡¡Hola a todos/as!!

Es la primera vez que pregunto en esta pagina aunque si la había consultado antes, espero me puedan ayudar.

Tengo una computadora que era de un familiar, yo la usaba cuando le pertenecía y funcionaba de maravilla, esta persona me la regalo pero sin disco duro, yo tenia un disco duro de 320GB de mi PC vieja que le instale a pesar de que el disco duro ya por uso tenia sectores dañados y de vez en cuando fallaba. Cuando le instale el disco duro a la PC que me regalaron, tenia problemas para prender se prendía y sin cargar la BIOS se apagaba, dándole a los cables logre arreglar esta falla. Pero resulta que la computadora no me soportaba procesos multitudinaria (Juegos, videos en pantalla completa, youtube) o que moviera archivos grandes, pensé que era el disco duro asi que deje de usarla hasta que la semana pasada le compre un disco nuevo de 2TB y al instalarlo corrió todo bien, ya no se apaga cuando muevo archivos pesados (sin embargo me lo hizo un par de veces) pero sigo teniendo el mismo problema de que los juegos me los abre con FPS bajos (9-15) y se apaga sola, hace un shotdown directo, pensé que era recalentamiento, así que le cambie el case por uno mas grande y le limpie los ventiladores. La verdad no se que mas hacer.

La computadora aguanta horas encendidas instalando cosas y de todo tipo, pero cuando muevo archivos muy pesados (1-2 GB) desde pendrives se baja la latencia de la pantalla aunque ya no se apaga, sin embargo con los juegos por ejemplo LoL empieza con 60fps con las gráficas al mínimo y en modo ventana y en cuestión de minutos bajan hasta que se congela y se apaga, no muestra ningún error de nigun tipo el windows. Y esta computadora corría todo este tipo de cosas al pelo.

Las especificaciones de la maquina son:

Intel Core i5-3450 Quad-core 3.10Ghz
2x4 GB de RAM
Disco duro de 2TB Hitachi (Nuevo)
Disco duro de 320GB Samsung (viejo, con sectores dañados, no tengo absolutamente nada instalado en este disco).
Windows 10 Pro 64-bits

De verdad les agradezco un montón si me pueden ayudar!