No arranca mi pc

Hola,
Cuando el ordenador está mucho rato apagado (una noche), noté desde hace varios meses que al arrancar, el monitor no se enciende, se queda en modo "standby" (con la luz naranja), pero sí que funcionan las luces de la CPU y los ventiladores, al darle al botón "POWER" para apagarlo, este no responde y el PC sigue encendido. Entonces le tengo que dar al reset (que si funciona en este caso) varias veces, y el ordenador arrancará correctamente y TODO el hardware (incluido la tarjeta grafica, que fue mi primera sospecha, pero está en perfecto estado), funcionará a la perfección y el problema no ocurrirá hasta que apage el ordenador por un buen rato.
el PC no da ningún pitido ni tan siquiera el pitido de cuando arranca con normalidad