Duda acerca del rango de direcciones IP

Hola a todos, tengo una duda muy concreta.

Estoy mirando el tema de las clasificaciones de las redes IP. Por lo que tengo entendido, hay 5 tipos
A- de la 1.0.0.0 a 127.255.255.255
B- de 128.0.0.0 a 191.255.255.255
...
etc
...
Por lo que deduzco, la clase A está reservada a grandes organizaciones.
Entonces, por que cuando busco mi IP en alguna de estas páginas que te la dicen, aparece una dirección del tipo 83.X.X.X ?? Quiere esto decir que mi proveedor tiene asignado direcciones de clase A ??

Si es así, me extrañaría bastante porque mi proveedor es R (en españa) y bueno, no es que sea una empresa pequeña, pero cuando yo leo por ahí que las direcciones de clase A se asignan a las empresas más grandes, no veo a mi proveedor como una de las empresas más grandes del mundo :P

Salu2 y gracias