Como copiar mensajes de Gmail a otra cuenta

Hola, tengo un problema difícil, pero por el que pasaron o van a pasar millones de personas.

Una tía creó su cuenta de Gmail hace uno o dos años. Utiliza la mensajería instantánea de Gmail, configurada para que recuerde su contraseña. También tiene su navegador configurado para que recuerde su contraseña del correo Gmail, el cual utiliza solo desde el navegador (no usa correro POP3).

El tiempo pasó y olvidó tanto su contraseña como la respuesta a su pregunta de seguridad. Puede acceder a su correo y a la mensajería de Google... ¡mientras siga funcionando su PC! Cuando se rompa, todos sus mensajes quedarán inaccesibles.

Una solución sería poder copiar todos sus mensajes a una nueva cuenta de Gmail (¡¡y que esta vez anote su contraseña!!)

No conozco una forma eficiente de hacer esto, sólo reenviando mensaje por mensaje.

¿Alguien tiene una mejor idea que reenviar 3.000 mensajes a mano?
¿Cómo podría, al menos, exportar la lista de sus contactos?

Gracias por vuestras respuestas.