Como puedo hacer para que un valor de una variable vaya a una caja de texto

Hola,
estoy haciendo el proceso para sacar promedios y este es el formulario en html

<form action="prom.php">
<label>Intervencion escrita</label>
<input class="form-control" type="text" name="escrita">
<label>Examen Practico</label>
<input class="form-control" type="text" name="examen1">
<label>Examen Teorico</label>
<input class="form-control" type="text" name="examen2">
<input class="form-control" disabled="true" type="text" name="promedio">
</form>


en otro aparte estoy haciendo el proceso del promedio lo estoy haciendo en el archivo "prom.php"
<?php
$nota1=$_POST['escrita'];
$nota2=$_POST['examen1'];
$nota3=$_POST['examen2'];
$prom=($nota1+$nota2+$nota3)/3;

//aqui quiero que la respuesta que se almacene en $prom se muestre en el input de name promedio ... soy nuevo en esto y perdon si tal vez no me explique muy bien .. pero me gustaria una ayuda

?>