Se me apaga el portátil cuando juego

¡Hola!
Abro este tema para que me ayudéis a resolver un pequeño problema que tengo con mi portátil. Consiste en que, al empezar a jugar a cualquier juego tipo LoL, el ordenador se calienta y se apaga. He leído que puede ser por polvo, así que intenté limpiar el filtro de ventilación con aire comprimido, pero sigue sin funcionar. Por favor, ¿alguien podría ayudarme? Es muy importante.
Gracias de antemano.

P.D.: Por si lo necesitáis, el portátil es un TOSHIBA Satellite L755