Ayuda con ecuaciones

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ronaldox
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Date d'inscription
martes, 21 de enero de 2014
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Miembro
Última intervención
viernes, 24 de enero de 2014
- 24 ene 2014 a las 23:33
ecuaciones de primer orden

1.-Una de las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales consiste en detectar la cantidad de medicamento presente en el cuerpo humano en un determinado momento.
Si sabemos que se inyecta un medicamento en el torrente sanguíneo de un paciente a una razón constante y es eliminada del torrente sanguíneo a una razón proporcional a la cantidad de medicamento presente en el momento t, entonces la ecuación diferencial que modela este problema es:
dA/dt=r-kA
Donde
A(t) es la cantidad de medicamento en el torrente sanguíneo en el momento t
r es la razón constante a la cual es inyectada el medicamento y
k es una constante de proporcionalidad.
Para resolver este problema es necesario conocer la cantidad de medicamento en dos momentos distintos. Como en el tiempo t=0 no hay medicamento, tenemos que A(0)=0.
Tendremos entonces un problema con valores en la frontera:
dA/dt=r-kA
A(0)=0
A(t1 )=A1