Mi celular samsung galaxy y no reconoce el cargador ni el usb

Hola amigos, tengo un problemita con mi samsung galaxy Y. Lo conecto al cargador y este no lo reconoce, pues la bateria con luz verde queda intacta, igualmente si lo conecto al pc.
Mas sin embargo si lo apago y lo conecto al cargador o a la pc y lo reenciendo asi, entonces si lo reconoce, que sera esto? que puedo hacer para cargarlo encendido y conectarlo a la pc encendido?

Gracias de antemano.