Facebook - Cómo poner Nombre Usuario

Hola, solicito ayuda sobre la siguiente cuestión. En el campo “Nombre de usuario”, le doy a Editar para poner un nombre de Usuario que me apetezca, pero me dice:

“Tu cuanta debe estar verificada para que puedas cambiar tu nombre de usuario”
“Si tienes un teléfono móvil en el que puedes recibir SMS haz la verificación a través del teléfono móvil. Si no, por favor, intenta registrar tu nombre de usuario en otro momento”.

Y así todo el rato, a pesar de que cierro y reabro Facebook mil veces, así como a pesar de que apago y reinicio el PC y vuelvo a entrar en mi cuenta de Facebook.

Y la cuenta la tengo activada, por tanto verificada, pero sin introducir ningún nº de teléfono, ya que al registrarme por el PC no lo pide, solo pide el email.

Lo que yo quiero es poner un nombre de usuario, y cambiarlo cuando quiera, pero sin que los demás que yo no quiera no vean mi nombre de Registro (si es que se puede hacer), donde inicialmente puse mi nombre y apellidos

Muchas gracias.