Dos conexiones de internet en una Pc

Hola,

Necesito ayuda, lo que pasa es que en mi trabajo usan el fortinet y tienen su propio servidor y todas las paginas estan limitadas.

Tengo otra red wifi que viene de la calle y esta libre entonces la uso con un programa (Thetering) desde mi cel (mi pc no tiene tarjeta de red wifi) que hace que mi cel coja la señal wifi de la calle y por medio de un cable usb le de internet a mi pc.
Si funciona pero la pregunta es:

Como configuro las conexiones para que no choquen.

Cuando entro al face llega un momento en el que deja de funcionar la red del celular y coge la del servidor y me bloquea la pagina.

Entienden? xD